definice derivace - tečna v daném bodě
derivace pomocí limity
derivace v geometrii - hledání tečny, extremální úlohy
der. ve fyzice - rychlost, zrychlení
derivace podílu
definice limity - nutné vědět!
počel limit v daném bodě - maximálně 1
fce spojitá - existuje limita v daném bodě
L hospitalovo pravidlo - limity ve tvaru podílu nekonečno/nekonečno, 0/0
druhy nespojitosti - odstanitelná, 1. druhu, 2. druhu
vztahy v obecném trojuhelniku - sin, cos věta
monotonnost fce - rostoucí, klesající
výpočet monotonnosti - derivace
výpočet extrémů - deriveca - rovno nule, druhá derivace - >0 - max, <0 - min
primitivní fce - „integrál“
integrace - per partes, subst. 1.(výraz za proměnou), 2. druhu(proměná za výraz)
určitý integrál - Riemannova - obsah plochy pod křivkou, newtonova(primitivní fce - od a do b)
fce - zobrazení z reálných čísel do reálných č.
zobrazení - pro každé x náleží právě 1 y
množina→kartézský součin →relace→zobrazení→fce
relace - podmnožina kartézského součinu
posloupnost - zobrazení z N do R
geometrická posloupnost - a2=a1*q a2/a1=q
aritmetická
výrok - oznamovací věta která lze verifikovat
formule výrokového kalkulu - tautologi - vždy pravdivá, negace- kontradikce
de morganovy zákony - viz wiki
logické operátory -
absolutní četnost - počet, relativní četnost - procenta
grafické znázornění četnosti - histogram, spojnicový, koláčový diagram
modus - s nejvyšší četností, medián - prostřední člen
nekonečná řada - posloupnost - řada = součet posloupnosti
nutná podmínka konvergence - limita v nakonečnu =0
konvergentní řada - konverguje posloupnost částečných součtů
kritéria konvergence - d'Alambertovo, Cochioco, porovnávací, Integrální
jednoduché, složené úrokování
vektor - orientovaná úsečka
skalární, vektorový součin
smíšený součin - objem rovnobšznostěnu
vektorový součin - kolmý vektor na oba dva původní, směr vytváří pravotočivou bázi
odchylka vektorů - skalární součin
lineární závislost vektorů
kombinační číslo - počet kombinací
definice faktoriálu -
pascalův trojuhelník - binomický rozvoj
součet řádku v pascalovo trojuhelníku - 2* *n
poloha 2 přímek v rovině, prostoru
poloha přímky a roviny - p inkluze alfa
vyjádření přímky v rovině - úsekový, obecný, parametrický, směrnicový
přímka v prostoru - parametricky
kružnice - !v rovině!
elipsa - množina bodů v rovině, součet vzdáleností od ohnisek =konstanta=2a, v rovině
hyperbola - rozdíl vzdáleností od ohnisek
parabola
poloha přímky a hyperboly
rozdělení kuželoseček - singulární, regulární
excentricita
parametr - dvójnásobek vzdálenosti vrcholu od řídící přímky
binomická věta- mocnění dvoučlenu
kombinace, variace
komplexní číslo - goniometrický, exponenciální, algebraický
zobrazení komplex čísla - gauss. rovina
číslo komplexně sdružené -
moivrova věta
kolik kořenů má algebraická rovnice - ntého řádu - n kořenů, v gausově rovině - pravidelný n-úhelník
fce komplexní proměné - zobrazní z C do C
fce zadaná implicitně - nejsem schopen vyjádřit y na levé straně
cyklometické fce - inverzní fce ke goniometrickým fcím
cavalierův princip -
pappovy gouldinovy věty - výpočet objemu, povrch pomocí těžiště
sarusovo pravidlo - determinant
bayessův vzorec -
střední příčka -
tětivový - lze opsat kružnicisoučet protějších úhlů - 180, tečnový - vepsat, součet protějších stran jsou shodné
ortocentrum- průsečík výšek
deltoid -
pravděpodobnost - statistická - relativní četnost, klasická - počet příznivých ku počtu všech
eullerova přímka - přímka prochází ortocentrem, těžištěm a středem kr. opsané
